ГДЗ до вправи 35.2 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 35.2
Знайдіть приріст функції $f$ у точці $x_0$, якщо:
1) $f(x) = 4 - 3x, x_0 = 1, \Delta x = 0,3$;
2) $f(x) = 0,5x^2, x_0 = -2, \Delta x = 0,8$.
Розв'язок вправи № 35.2
Коротке рішення
1) $f(x) = 4 - 3x, x_0 = 1, \Delta x = 0,3$
$x_0 + \Delta x = 1 + 0,3 = 1,3$
$\Delta f = f(1,3) - f(1) = (4 - 3 \cdot 1,3) - (4 - 3 \cdot 1) =$
$= (4 - 3,9) - (4 - 3) = 0,1 - 1 = -0,9$
Відповідь: $-0,9$.
2) $f(x) = 0,5x^2, x_0 = -2, \Delta x = 0,8$
$x_0 + \Delta x = -2 + 0,8 = -1,2$
$\Delta f = f(-1,2) - f(-2) = 0,5 \cdot (-1,2)^2 - 0,5 \cdot (-2)^2 =$
$= 0,5 \cdot 1,44 - 0,5 \cdot 4 = 0,72 - 2 = -1,28$
Відповідь: $-1,28$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Приріст функції показує, як змінилося значення залежної змінної при зміні аргументу. Теорія: Функції та їх властивості.
- Обчислюємо нове значення аргументу $x$ додаванням приросту $\Delta x$ до початкової точки $x_0$.
- Знаходимо відповідні значення функції.
- Приріст може бути як додатним, так і від'ємним, що вказує на зростання або спадання функції на даному проміжку.
- У першому пункті функція лінійна зі спадним коефіцієнтом, тому при додатному прирості аргументу отримали від'ємний приріст функції.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.