Вправа 6.101 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.101
Два автоматичні верстати за 8 год спільної роботи виготовляють 2000 деталей. Перший верстат за 2 год і другий за 3 год разом виготовляють 600 деталей. Скільки деталей виготовляє за годину кожний верстат?
Нехай х деталей виготовляє перший за 1 годину, у деталей – другий, тоді за 8 годин вони виготовляють 8 • (х + у) = 2000. За 2 год 1–ший виготовляє 2х деталей, а другий 3у деталей за 3 год, тоді 2х + 3у = 600.
Математична модель задачі:
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
8 \cdot(x+y)=2000, /:(-4) \\
2 x+3 y=600
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
-2 x-2 y=-500 \\
2 x+3 y=600
\end{array}\right.
\end{aligned}
2х = 600 – 3у,
2х = 600 – 3 • 100,
2х = 300,
х = 150,
150 дет. виготовляє 1–ий за 1 год.
100 дет. виготовляє 2–ий за 1 год.
Відповідь: 150, 100.