Вправа 6.106 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.106
На рахунку мобільного телефону Максима було 160 грн. Після кількох хвилин розмов з Марійкою та Оксанкою у нього залишилось 135 грн. розмова з Оксаною була вдвічі довшою за час розмови з Марійкою. скільки хвилин тривала розмова з кожною із дівчат, якщо вартість 1 хвилини розмови складає 25 к.?
Нехай х хв і у хв тривали розмови з Марійкою та Оксаною відповідно, тоді у = 2х. Всього хлопець розмовляв (х + у) хв, за які заплатив 0,25 • (х + у) грн, що складає 160 – 135 = 25 грн, тобто 0,25 • (х + у) = 25.
Математична модель задачі:
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
y=2 x, \\
0,25 \cdot(x+y)=25
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
y=2 x, \\
0,25 \cdot(x+2 x)=25, /: 0,25
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
y=2 x, \\
3 x=100,
\end{array}\right.
\end{aligned}
\begin{aligned}
&\begin{aligned}
& x=33 \frac{1}{3} \\
& y=2 x \\
& y=66 \frac{2}{3} \text { хв } \\
& 33 \frac{1}{3}=33 \text { хв } 20 \text { с - тривала розмова з Марійкою. } \\
& 66 \frac{2}{3}=66 \text { хв } 40 \text { с - тривала розмова з Оксанкою. }
\end{aligned}\\
&\text { Відповідь: } 33 \text { хв } 20 \text { с, } 66 \text { хв } 40 \text { с. }
\end{aligned}