Вправа 6.110 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.110
Установити відповідність між кількістю розв’язків системи (1 -3) та значеннями параметра а ( $\mathrm{A}-$ Д).
1. $\left\{\begin{array}{l}a x+3 y=9, \\ 12 x+a y=18 .\end{array}\right.$ безліч розв'язків
2. $\left\{\begin{array}{l}a x+3 y=9, \\ 12 x+a y=18 .\end{array}\right.$ жодного розв'язку
3. $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{ax}-2 \mathrm{y}=1, \\ 2 \mathrm{x}+\mathrm{y}=7 .\end{array}\right.$ жодного розв'язку
1. Система має безліч розв'язків, коли $\frac{\mathrm{a}_1}{\mathrm{a}_2}=\frac{\mathrm{b}_1}{\mathrm{~b}_2}=\frac{\mathrm{c}_1}{\mathrm{c}_2}, \frac{\mathrm{a}}{12}=\frac{3}{\mathrm{a}}=\frac{9}{18}$, звідки а $=6$.
2. Система не має розв'язків, коли $\frac{\mathrm{a}_1}{\mathrm{a}_2}=\frac{\mathrm{b}_1}{\mathrm{~b}_2} \neq \frac{\mathrm{c}_1}{\mathrm{c}_2}, \frac{\mathrm{a}}{12}=\frac{3}{\mathrm{a}} \neq \frac{9}{18}$, звідки $\frac{\mathrm{a}}{12}=\frac{3}{\mathrm{a}} \rightarrow \mathrm{a}^2=36, \mathrm{a}=-6$.
3. $\frac{a}{2}=\frac{2}{1} \neq \frac{1}{7}$, звідки $a=4$. Відповідь: 1 - Г, 2 - А, 3 - Д.