Вправа 6.121 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.121
Визначити, при яких значеннях параметра а розв’язок $$
\begin{aligned}
& \text { системи }\left\{\begin{array}{l}
6 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}=-1, \\
\mathrm{ax}-5 \mathrm{y}=2 .
\end{array} \text {, де } \mathrm{x}, \mathrm{y}-\right.\text { розв'язок системи, при } \\
& \text { чому } \mathrm{x}<0, \mathrm{y}>0 \text {. } \\
& \left\{\begin{array}{l}
6 x+3 y=-1, / \cdot 5 \\
a x-5 y=2, / \cdot 3
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
30 x+15 y=-5 \\
3 a x-15 y=6
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& 30 x+3 a x=1 \\
& x \cdot(30+3 a)=1 \\
& x=\frac{1}{30+3 a} \\
& 3 y=-1-6 x \\
& 3 y=-1-\frac{6}{3 \cdot(10+a)} \\
& 3 y=-1-\frac{2}{10+a} \\
& y=-\frac{1}{3}-\frac{2}{3 \cdot(10+a)}
\end{aligned}
$$
Знайдемо а при якому $x<0, y>0$, $$
\begin{aligned}
& \frac{1}{30+3 a}<0 \\
& 30+3 a<0 \\
& 3 a<-30 \\
& a<-10 \\
& \frac{-1}{3}-\frac{2}{3 \cdot(10+a)}>0 \\
& \frac{-(10+a)-2}{3 \cdot(10+a)}>0 \\
& \frac{-10-a-2}{3 \cdot(10+a)}>0 \\
& \frac{-12-a}{3 \cdot(10+a)}>0
\end{aligned}
$$ 1) $-12-a>0$ і $10+a>0, a<-12$, а $>-10-$ немає розв'язку.
2) $-12-a<0$ і $10+a<0, a>-12$, $a<0$, тобто $-120$, якщо $-12<\mathrm{a}<10$.
Обидві умови виконуються, якщо $-12Відповідь: $-12<$ а < -10.