вправа 1138 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1138
Відповідь:
Якщо а – дільник числа n, то \begin{equation}\frac{n}{a}\end{equation} – також дільник. Таким чином, усі дільники числа n поділяються на пари. Якщо число має непарну кількість дільників, то дільники будь-якої пари співпадають. Тоді \begin{equation}a=\frac{n}{a},\end{equation} звідки n = a², тобто число n – квадрат цілого числа.
Якщо а – дільник числа n, то \begin{equation}\frac{n}{a}\end{equation} – також дільник. Таким чином, усі дільники числа n поділяються на пари. Якщо число має непарну кількість дільників, то дільники будь-якої пари співпадають. Тоді \begin{equation}a=\frac{n}{a},\end{equation} звідки n = a², тобто число n – квадрат цілого числа.