вправа 1165 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1165
Відповідь:
\begin{equation}1)\overline{abba}=\end{equation}
\begin{equation}=1000a+100b+10b+a=\end{equation}
\begin{equation}=1001a+110b=\end{equation}
\begin{equation}=11\left ( 91a+10b \right ).\end{equation}
Отриманий вираз кратний 11.
\begin{equation}2)\overline{aaabbb}=\end{equation}
\begin{equation}=100000a+10000a+1000a+\end{equation}
\begin{equation}+100b+10b+b=\end{equation}
\begin{equation}=111000a+111b=\end{equation}
\begin{equation}111\left ( 1000a+b \right )=\end{equation}
\begin{equation}=37\cdot 3\cdot \left ( 1000a+b \right ).\end{equation}
Отриманий вираз кратний 37.
\begin{equation}3)\overline{ababab}=\end{equation}
\begin{equation}=100000a+10000b+1000a+\end{equation}
\begin{equation}+100b+10a+b=\end{equation}
\begin{equation}=101010a+10101b=\end{equation}
\begin{equation}=10101\left ( 10a+b \right )=\end{equation}
\begin{equation}=7\cdot 1443\cdot \left ( 10a+b \right ).\end{equation}
Отриманий вираз кратний 7.
\begin{equation}4)\overline{abab}-\overline{baba}=\end{equation}
\begin{equation}=1000a+100b+\end{equation}
\begin{equation}+10a+b-1000b-\end{equation}
\begin{equation}-100a-10b-a=\end{equation}
\begin{equation}=909a-909b=\end{equation}
\begin{equation}=9\cdot 101\cdot \left ( a-b \right ).\end{equation}
Отриманий вираз кратний 9 і 101.