вправа 237 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь: \begin{equation}1)100^{5}:1000^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 10^{2} \right )^{5}:\left ( 10^{3} \right )^{2}=\end{equation} \begin{equation}=10^{10}:10^{6}=\end{equation} \begin{equation}=10^{4}=10000; \end{equation} \begin{equation}2)\frac{3^{10}\cdot \left ( 3^{3} \right )^{5}}{\left ( 3^{5} \right )^{4}\cdot 3}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{3^{10}\cdot 3^{15}}{3^{20}\cdot 3}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{3^{25}}{3^{21}}=3^{4}=81;\end{equation} \begin{equation}3)\frac{4^{3}\cdot 16^{2}}{2^{12}}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{\left ( 2^{2} \right )^{3}\cdot \left ( 2^{4} \right )^{2}}{2^{12}}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{2^{6}\cdot 2^{8}}{2^{12}}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{2^{14}}{2^{12}}=2^{2}=4;\end{equation} \begin{equation}4)\frac{45^{10}}{5^{8}\cdot 3^{19}}=\frac{\left ( 5\cdot 3^{2} \right )^{10}}{5^{8}\cdot 3^{19}}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{5^{10}\cdot \left ( 3^{2} \right )^{10}}{5^{8}\cdot 3^{19}}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{5^{10}\cdot 3^{20}}{5^{8}\cdot 3^{19}}=\end{equation} \begin{equation}=5^{2}\cdot 3=25\cdot 3=75.\end{equation}