вправа 432 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 432
Відповідь:
Представимо дошку у вигляді почергово розміщених чорних і білих клітинок. Оскільки загальна кількість клітинок дошки з розміром 5 х 5 клітинок непарна, то чорних і білих клітинок не може бути порівну. Нехай для визначеності чорних клітинок буде більше. Тоді жуків, які сидять на білих клітинках, менше, ніж тих, які сидять на чорних клітинках. Тому хоча б одна з чорних клітинок при переповзанні жуків залишається порожньою, оскільки на чорні клітинки переповзають тільки жуки, які сидять на білих клітинках. Зауважимо при цьому, що на одній клітинці може виявитися щонайменше два жуки, оскільки усього є 25 жуків.
Представимо дошку у вигляді почергово розміщених чорних і білих клітинок. Оскільки загальна кількість клітинок дошки з розміром 5 х 5 клітинок непарна, то чорних і білих клітинок не може бути порівну. Нехай для визначеності чорних клітинок буде більше. Тоді жуків, які сидять на білих клітинках, менше, ніж тих, які сидять на чорних клітинках. Тому хоча б одна з чорних клітинок при переповзанні жуків залишається порожньою, оскільки на чорні клітинки переповзають тільки жуки, які сидять на білих клітинках. Зауважимо при цьому, що на одній клітинці може виявитися щонайменше два жуки, оскільки усього є 25 жуків.