вправа 494 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 494
ГДЗ:
Приймемо площу всього городу за 1.
Нехай увесь город Дмитро зможе прополоти за х год.
Тоді за 1 год він зможе прополоти \begin{equation}\frac{1}{x}\end{equation} частину городу, Петро – \begin{equation}\frac{1}{4}\end{equation} частину, а обидва разом – \begin{equation}\frac{1}{2,4}\end{equation} частину.
Складаємо рівняння: \begin{equation}\frac{1}{x}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2,4};\end{equation} \begin{equation}\frac{1}{x}=\frac{1}{2,4}-\frac{1}{4};\end{equation} \begin{equation}\frac{1}{x}=\frac{5}{12}-\frac{1}{4};\end{equation} \begin{equation}\frac{1}{x}=\frac{5-3}{12};\end{equation} x = 6.
Отже, Дмитро самостійно зможе прополоти город за 6 год.
Відповідь: 6 год.
Приймемо площу всього городу за 1.
Нехай увесь город Дмитро зможе прополоти за х год.
Тоді за 1 год він зможе прополоти \begin{equation}\frac{1}{x}\end{equation} частину городу, Петро – \begin{equation}\frac{1}{4}\end{equation} частину, а обидва разом – \begin{equation}\frac{1}{2,4}\end{equation} частину.
Складаємо рівняння: \begin{equation}\frac{1}{x}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2,4};\end{equation} \begin{equation}\frac{1}{x}=\frac{1}{2,4}-\frac{1}{4};\end{equation} \begin{equation}\frac{1}{x}=\frac{5}{12}-\frac{1}{4};\end{equation} \begin{equation}\frac{1}{x}=\frac{5-3}{12};\end{equation} x = 6.
Отже, Дмитро самостійно зможе прополоти город за 6 год.
Відповідь: 6 год.