вправа 536 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) b² - d² = (b - d)(b + d);
2) x² - 1 = (x - 1)(x + 1);
3) -x² + 1 = (1 - x)(1 + x);
4) 36 - c² = (6 - c)(6 + c);
5) 4 - 25a² = (2 - 5a)(2 + 5a);
6) 49a² - 100 = (7a - 10)(7a + 10);
7) 900 - 81k² = (30 - 9k)(30 + 9k);
8) 16x² - 121y² = (4x - 11y)(4x + 11y);
9) b²c² - 1 = (bc - 1)(bc + 1); \begin{equation}10)\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{9}y^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y \right )\left ( \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y \right );\end{equation} 11) -4a²b² + 25 = (5 - 2ab)(5 + 2ab);
12) 144x²y² - 400 =
= (12xy - 20)(12xy + 20);
13) a²b²c² - 1 = (abc - 1)(abc + 1);
14) 100a² - 0,01b² =
= (10a - 0,1b)(10a + 0,1b); \begin{equation}15)a^{4}-b^{2}=\left ( a^{2}-b \right )\left ( a^{2}+b \right );\end{equation} 16) p²t² - 0,36k²d² =
= (pt - 0,6kd)(pt + 0,6kd); \begin{equation}17)y^{10}-9=\left ( y^{5}-3 \right )\left ( y^{5}+3 \right );\end{equation} \begin{equation}18)4x^{12}-1\frac{11}{25}y^{16}=\end{equation} \begin{equation}=4x^{12}-\frac{36}{25}y^{16}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 2x^{6}-\frac{6}{5}y^{8} \right )\left ( 2x^{6}+\frac{6}{5}y^{8} \right )=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 2x^{6}-1\frac{1}{5}y^{8} \right )\left ( 2x^{6}+1\frac{1}{5}y^{8} \right ).\end{equation}