вправа 656 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 656
Відповідь:
\begin{equation}1)a^{4}+17a^{2}+16=\end{equation}
\begin{equation}=\left ( a^{4}+8a^{2}+16 \right )+9a^{2}=\end{equation}
\begin{equation}=\left ( a^{2}+4 \right )^{2}+\left ( 3a \right )^{2};\end{equation}
2) x² + y² - 10x + 14y + 74 =
= (x² - 10x + 25) + (y² + 14y + 49) =
= (x - 5)² + (y + 7)²;
3) 2x² - 6xy + 9y² - 6x + 9 =
= (x² - 6x + 9) + (x² - 6xy + 9y²) =
= (x - 3)² + (x - 3y)²;
4) x² - y² - 4x - 2y + 3 =
= x² - 4x + 4 - y² - 2y + 3 - 4 =
= (x - 2)² - (y² + 2y + 1) =
= (x - 2)² - (y + 1)².
= (x² - 10x + 25) + (y² + 14y + 49) =
= (x - 5)² + (y + 7)²;
3) 2x² - 6xy + 9y² - 6x + 9 =
= (x² - 6x + 9) + (x² - 6xy + 9y²) =
= (x - 3)² + (x - 3y)²;
4) x² - y² - 4x - 2y + 3 =
= x² - 4x + 4 - y² - 2y + 3 - 4 =
= (x - 2)² - (y² + 2y + 1) =
= (x - 2)² - (y + 1)².