вправа 663 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

ГДЗ:

1 спосіб.
Сума вимірів прямокутника дорівнює
20 см : 2 = 10 см.
Сторони прямокутника з найбільшою площею дорівнюють 5 см і 5 см.
Тобто це квадрат.
2 спосіб.
Нехай одна сторна прямокутника х см.
Тоді друга сторона – \begin{equation}\frac{20-2x}{2}=10-x.\end{equation} При цьому площа
прямокутника дорівнюватиме
х(10 - х) см².
Найбільшого значення добуток
х(10 - х) набуватиме при х = 10 - х, тобто одна сторона х = 5 (см),
а інша – 10 - 5 = 5 (см).
Відповідь: 5 см і 5 см.