вправа 684 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) (b - 5)³ + 125 =
= ((b - 5) + 5)((b -
- 5)² - 5(b - 5) + 25) =
= b(b² - 10b +
+ 25 - 5b + 25 + 25) =
= b(b² - 15b + 75);
2) (4 - 3x)³ - 8x³ =
= ((4 - 3x) - 2x)((4 - 3x)² +
+ 2x(4 - 3x) + 4x²) =
= (4 - 5x)(16 - 24x + 9x² +
+ 8x - 6x² + 4x²) =
= (4 - 5x)(7x² - 16x + 16);
3) (a - b)³ + (a + b)³ =
= ((a - b) + (a + b))((a - b)² -
- (a - b)(a + b) + (a + b)²) =
= 2a(a² - 2ab + b² - a² +
+ b² + a² + 2ab + b²) =
= 2a(a² + 3b²);
4) (c + 3)³ - (c - 3)³ =
= ((c + 3) - (c - 3))((c + 3)² +
+ (c + 3)(c - 3) + (c - 3)²) =
= 6(c² + 6c + 9 + c² -
-9 + c² - 6c + 9) =
= 6(3c² + 9) = 18(c² + 3).