вправа 721 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) a² - b² - a - b =
= (a - b)(a + b) - (a + b) =
= (a + b)(a - b - 1);
2) x - y - x² + y² =
= (x - y) - (x - y)(x + y) =
= (x - y)(1 - x - y);
3) 4m² - 9n² + 2m + 3n =
= (2m - 3n)(2m + 3n) + (2m + 3n) =
= (2m + 3n)(2m - 3n + 1);
4) c² - d² + 4c - 4d =
= (c - d)(c + d) + 4(c - d) =
= (c - d)(c + d + 4);
5) 5x²y - 5xy² - x² + y² =
= 5xy(x - y) - (x - y)(x + y) =
= (x - y)(5xy - x - y);
6) a² - 10a + 25 - ab + 5b =
= (a - 5)² - b(a - 5) =
= (a - 5)(a - 5 - b);
7) 8mp + 8np - m² - 2mn - n² =
= 8p(m + n) - (m + n)² =
= (m + n)(8p - m - n);
8) a³ + b³ - a²b - ab² =
= (a + b)(a² - ab + b²) - ab(a + b) =
= (a + b)(a² - ab + b² - ab) =
= (a + b)(a² - 2ab + b²) =
= (a + b)(a - b)²;
9) m³ - 8n³ - m² + 4mn - 4n² =
= (m - 2n)(m² + 2mn + 4n²) - (m - 2n)² =
= (m - 2n)(m² + 2mn + 4n² - m + 2n);
10) a³ - 4a² + 4a - 1 =
= (a³ - 1) - 4a(a - 1) =
= (a - 1)(a² + a + 1) - 4a(a - 1) =
= (a - 1)(a² + a + 1 - 4a) =
= (a - 1)(a² - 3a + 1).