вправа 724 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) x²(x + 4) - 20x(x + 4) +
+ 100(x + 4) =
= (x + 4)(x² - 20x + 100) =
= (x + 4)(x - 10)²;
2) a² - 36 - 2a(36 - a²) -
- a²(36 - a²) =
= (a² - 36)(1 + 2a + a²) =
= (a² - 36)(1 + a)² =
= (a - 6)(a + 6)(1 + a)²;
3) a²(b - 1) - b²(a - 1) =
= a²b - a² - ab² + b² =
= ab(a - b) - (a - b)(a + b) =
= (a - b)(ab - a - b);
4) (m - n)(n³ - p³) - (n - p)(m³ - n³) =
= (m - n)(n - p)(n² + np + p²) -
- (n - p)(m - n)(m² + mn + n²) =
= (m - n)(n - p)(n² + np +
+ p² - (m² + mn + n²)) =
= (m - n)(n - p)(np + p² - m² - mn) =
= (m - n)(n - p)(n(p - m) +
+ (p - m)(p + m)) =
= (m - n)(n - p)(p - m)(n + p + m).