вправа 723 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) x²(x - 2) - 18x(x - 2) + 81(x - 2) =
= (x - 2)(x² - 18x + 81) =
= (x - 2)(x - 9)²;
2) 4x(y² - 9) + 4x²(y² - 9) - 9 + y² =
= (y² - 9)(4x + 4x² + 1) =
= (y² - 9)(2x + 1)² =
= (y - 3)(y + 3)(2x + 1)²;
3) b²(a + 1) - a²(b + 1) =
= ab² + b² - a²b - a² =
= ab(b - a) + (b - a)(b + a) =
= (b - a)(ab + b + a);
4) (a - b)(b² - c²) - (b - c)(a² - b²) =
= (a - b)(b - c)(b + c) -
- (b - c)(a - b)(a + b) =
= (a - b)(b - c)(b + c - (a + b)) =
= (a - b)(b - c)(c - a).