вправа 74 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:


45 : 1,5 = 30 (год.) – потрібно другому робітнику для виконання завдання.
Приймемо усю роботу за 1.
Нехай х год – час,за який виконають завдання обидва робітники, працюючи разом.
Перший робітник за 1 год виконає \begin{equation}\frac{1}{45} \quad частину \quad завдання,\end{equation}
\begin{equation}а другий – \quad \frac{1}{30} \quad частину.\end{equation}
Тоді за х год перший робітник виконає \begin{equation}\frac{x}{45} частину   завдання,\end{equation}
\begin{equation}а другий – \quad \frac{x}{30} \quadчастину.\end{equation}
Складаємо рівняння: \begin{equation}\frac{x}{45}+\frac{x}{30}=1; \end{equation} \begin{equation} \frac{2x+3x}{90}=1;\end{equation} 5х = 90;
х = 18.
Отже, за 18 годин обидва робітники виконають завдання, працюючи разом.
Перший виконає \begin{equation}\frac{18}{45}=\frac{2}{5} \quad частини \quad роботи,\end{equation}
а другий – \begin{equation}\frac{18}{30}=\frac{3}{5} \quad частини  роботи,\end{equation} Відповідь: \begin{equation} 18 \quad год; \quad \frac{2}{5} \quad \quad частини; \quad \frac{3}{5} \quad частини.\end{equation}