Вправа 505 гдз 7 клас геометрія Бевз Васильєва Владімірова

Відповідь:


Оскільки ΔАВС = ΔA₁B₁C₁, то АВ = А₁В₁, ∠В = ∠B₁, ВС = B₁C₁, тоді ВM = B₁M₁ (як половини рівних сторін ВС і В₁С₁).
ΔВАМ = ΔВ₁А₁М₁ оскільки ВА = B₁A₁, ∠В = ∠В₁, ВМ = В₁М₁.
Із рівності цих трикутників маємо AM = А₁М₁.
Отже, медіани рівних трикутників, проведені до рівних сторін, рівні.