До змісту

ГДЗ до вправи 12.8 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Умова вправи № 12.8

Відомо, що bb — додатне число. Подайте у вигляді куба вираз:

  1. b12b^{\frac{1}{2}};
  2. b13b^{\frac{1}{3}};
  3. b−1,8b^{-1,8};
  4. b711b^{\frac{7}{11}}.

Розв'язок вправи № 12.8

Коротке рішення

1) b12=(b12⋅13)3=(b16)3b^{\frac{1}{2}} = (b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}})^3 = (b^{\frac{1}{6}})^3.

2) b13=(b13⋅13)3=(b19)3b^{\frac{1}{3}} = (b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}})^3 = (b^{\frac{1}{9}})^3.

3) b−1,8=(b−1,8:3)3=(b−0,6)3b^{-1,8} = (b^{-1,8 : 3})^3 = (b^{-0,6})^3.

4) b711=(b711⋅13)3=(b733)3b^{\frac{7}{11}} = (b^{\frac{7}{11} \cdot \frac{1}{3}})^3 = (b^{\frac{7}{33}})^3.

Детальне рішення

Ключ до розв’язання: Щоб подати вираз bkb^k у вигляді куба, потрібно показник степеня kk розділити на 3. Отриманий результат буде показником степеня всередині дужок. Тема: Степінь та його властивості.

  • У першому та другому прикладах ми множимо знаменники дробів на 3. Це те саме, що ділення всього дробу на 3.
  • У третьому пункті ми ділимо десятковий дріб −1,8-1,8 на 3, отримуючи −0,6-0,6.
  • У четвертому пункті аналогічно множимо знаменник 11 на 3, щоб отримати новий знаменник 33.

Популярне у 10 класі