ГДЗ до вправи 13.22 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.

Між числами -4 і 5 вставте п’ять таких чисел, щоб вони разом з даними числами утворювали арифметичну прогресію.

$a_1 = -4; \quad a_7 = 5; \quad n = 7$

$a_n = a_1 + (n - 1)d \Rightarrow 5 = -4 + (7 - 1)d$

$9 = 6d \Rightarrow d = \frac{9}{6} = 1,5$

$a_2 = -4 + 1,5 = -2,5; \quad a_3 = -1; \quad a_4 = 0,5; \quad a_5 = 2; \quad a_6 = 3,5$

Відповідь: -2,5; -1; 0,5; 2; 3,5.

Завдання полягає у знаходженні членів арифметичної прогресії за відомими першим та останнім членами. Тема: Арифметична прогресія.

Оскільки між двома даними числами треба вставити п'ять чисел, загальна кількість членів прогресії дорівнює $5 + 2 = 7$ .

Маємо перший член $a_1 = -4$ та сьомий член $a_7 = 5$ .

Використовуючи формулу $n$ -го члена арифметичної прогресії, знайдемо різницю $d$ . Підставивши значення, отримуємо рівняння, з якого $d = 1,5$ .

Тепер послідовно додаємо різницю до кожного попереднього члена, щоб отримати п'ять шуканих чисел.

Популярне у 10 класі