До змісту

ГДЗ до вправи 36.1 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Умова вправи № 36.1

Знайдіть похідну функції:

1) y=5x−6y = 5x - 6;

2) y=1−x3y = \frac{1 - x}{3};

3) y=9y = 9.

Розв'язок вправи № 36.1

Коротке рішення

1) y=5x−6y = 5x - 6

y′=(5x−6)′=(5x)′−(6)′=5⋅1−0=5y' = (5x - 6)' = (5x)' - (6)' = 5 \cdot 1 - 0 = 5

Відповідь: 5.

2) y=1−x3y = \frac{1 - x}{3}

y′=(13−13x)′=(13)′−(13x)′=0−13=−13y' = \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{3}x \right)' = \left( \frac{1}{3} \right)' - \left( \frac{1}{3}x \right)' = 0 - \frac{1}{3} = -\frac{1}{3}

Відповідь: −13-\frac{1}{3}.

3) y=9y = 9

y′=9′=0y' = 9' = 0

Відповідь: 0.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Використовуйте таблицю похідних та правила диференціювання: похідна сталої дорівнює нулю, а похідна лінійної функції kx+bkx + b дорівнює kk. Теорія: Похідна та її застосування.

  • У першому та другому пунктах застосовано правило похідної суми/різниці та правило винесення сталого множника за знак похідної.
  • У третьому пункті функція є сталою, тому її швидкість зміни в будь-якій точці дорівнює 0.

Популярне у 10 класі