ГДЗ до вправи 37.26 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 37.26
Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку $A (1; -4)$ і паралельна прямій $y = 3x$.
Розв'язок вправи № 37.26
Коротке рішення
$A(1; -4)$, пряма $L \parallel y = 3x$.
1) $k = 3$ (оскільки прямі паралельні).
2) $y - y_0 = k(x - x_0) \Rightarrow y - (-4) = 3(x - 1)$
3) $y + 4 = 3x - 3 \Rightarrow y = 3x - 7$
Відповідь: $y = 3x - 7$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Рівняння будь-якої прямої має вигляд $y = kx + b$, де $k$ — кутовий коефіцієнт. Для паралельних прямих їхні кутові коефіцієнти рівні. Теорія: Похідна та її застосування.
- Визначаємо кутовий коефіцієнт заданої прямої $y = 3x$, він дорівнює 3.
- Оскільки шукана пряма паралельна заданій, її кутовий коефіцієнт також $k = 3$.
- Підставляємо значення $k$ та координати точки $A$ у рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом для знаходження вільного члена $b$ або використовуємо формулу $y - y_0 = k(x - x_0)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.