До змісту

ГДЗ до вправи 37.26 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Умова вправи № 37.26

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку A(1;−4)A (1; -4) і паралельна прямій y=3xy = 3x.

Розв'язок вправи № 37.26

Коротке рішення

A(1;−4)A(1; -4), пряма L∥y=3xL \parallel y = 3x.

1) k=3k = 3 (оскільки прямі паралельні).

2) y−y0=k(x−x0)⇒y−(−4)=3(x−1)y - y_0 = k(x - x_0) \Rightarrow y - (-4) = 3(x - 1)

3) y+4=3x−3⇒y=3x−7y + 4 = 3x - 3 \Rightarrow y = 3x - 7

Відповідь: y=3x−7y = 3x - 7.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Рівняння будь-якої прямої має вигляд y=kx+by = kx + b, де kk — кутовий коефіцієнт. Для паралельних прямих їхні кутові коефіцієнти рівні. Теорія: Похідна та її застосування.

  • Визначаємо кутовий коефіцієнт заданої прямої y=3xy = 3x, він дорівнює 3.
  • Оскільки шукана пряма паралельна заданій, її кутовий коефіцієнт також k=3k = 3.
  • Підставляємо значення kk та координати точки AA у рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом для знаходження вільного члена bb або використовуємо формулу y−y0=k(x−x0)y - y_0 = k(x - x_0).

Популярне у 10 класі