Вправа 6.112 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№. 6.112
Визначити, при якому значенні параметра $m$ система рівнянь має безліч розв'язків? $$
\left\{\begin{array}{l}
(2 m-5) \cdot x+3 y=4 \\
5 x+12 y=16
\end{array}\right.
$$
Система має безліч розв'язків, коли $\frac{\mathrm{a}_1}{\mathrm{a}_2}=\frac{\mathrm{b}_1}{\mathrm{~b}_2}=\frac{\mathrm{c}_1}{\mathrm{c}_2}$.
Тобто $\frac{2 \mathrm{~m}-5}{5}=\frac{3}{12} \neq \frac{4}{16}$, звідки $\frac{2 \mathrm{~m}-5}{5}=\frac{1}{4}$, $$
\begin{aligned}
& 4 \cdot(2 m-5)=5, \\
& 2 m-5=1,25, \\
& 2 m=6,25, \\
& m=3,125 .
\end{aligned}
$$
Відповідь: 3,125.