вправа 1061 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1061
Відповідь:
1) Знайдемо розв'язок системи, що складається з першого і третього рівнянь даної системи: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2x+y=5,\\x-2y=9; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}+\left\{\begin{matrix} 4x+2y=10,\\x-2y=9; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 5x=19,\\y=5-2x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=3,8,\\y=-2,6. \end{matrix}\right. \end{equation} Отримані значення х та у підставимо у друге рівняння даної системи: \begin{equation}3\cdot 3,8-4\cdot \left ( -2,6 \right )=\end{equation} \begin{equation}=21,8\neq 24.\end{equation} Отже, дана система не має розв'язків.
2) Знайдемо розв'язок системи, що складається з першого і третього рівнянь даної системи: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1,\\5x+9y=5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 6x+9y=-3,\\5x+9y=5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=-8,\\3y=-1-2x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=-8,\\y=5. \end{matrix}\right. \end{equation} Отримані значення х та у підставимо у друге рівняння даної системи:
3 · (-8) + 5 · 5 = 1.
Отже, дана система
має розв'язок (-8; 5).
1) Знайдемо розв'язок системи, що складається з першого і третього рівнянь даної системи: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2x+y=5,\\x-2y=9; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}+\left\{\begin{matrix} 4x+2y=10,\\x-2y=9; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 5x=19,\\y=5-2x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=3,8,\\y=-2,6. \end{matrix}\right. \end{equation} Отримані значення х та у підставимо у друге рівняння даної системи: \begin{equation}3\cdot 3,8-4\cdot \left ( -2,6 \right )=\end{equation} \begin{equation}=21,8\neq 24.\end{equation} Отже, дана система не має розв'язків.
2) Знайдемо розв'язок системи, що складається з першого і третього рівнянь даної системи: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1,\\5x+9y=5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 6x+9y=-3,\\5x+9y=5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=-8,\\3y=-1-2x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=-8,\\y=5. \end{matrix}\right. \end{equation} Отримані значення х та у підставимо у друге рівняння даної системи:
3 · (-8) + 5 · 5 = 1.
Отже, дана система
має розв'язок (-8; 5).