вправа 1063 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1063
Відповідь:
Графік описується лінійною функцією
y = kx + b.
a) Червона лінія проходить через точки (0; 4) і (4; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 4=k\cdot 0+b,\\0=4k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=4,\\k=-1; \end{matrix}\right. \end{equation} y = -x + 4.
Синя лінія проходить
через точки (0; -2) і (2; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} -2=k\cdot 0+b,\\0=2k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=-2,\\k=1; \end{matrix}\right. \end{equation} y = x - 2.
Шукана система рівнянь \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=-x+4,\\y=x-2. \end{matrix}\right. \end{equation} б) Червона лінія проходить
через точки (0; 4) і (2; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 4=k\cdot 0+b,\\0=2k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=4,\\k=-2; \end{matrix}\right. \end{equation} y = -2x + 4.
Синя лінія проходить
через точки (1; 2) і (-3; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2=k+b,\\0=-3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 4k=2,\\b=3k; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} k=0,5,\\b=1,5; \end{matrix}\right. \end{equation}
y = 0,5x + 1,5.
Шукана система рівнянь \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=-2x+4,\\y=0,5x+1,5. \end{matrix}\right. \end{equation} в) Червона лінія проходить
через точки (0; 2) і (3; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2=k\cdot 0+b,\\0=3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=2,\\k=-\frac{2}{3}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}y=-\frac{2}{3}x+2. \end{equation} Синя лінія проходить
через точки (0; -1) і (-3; 1): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} -1=k\cdot 0+b,\\1=-3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=-1,\\k=-\frac{2}{3}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}y=-\frac{2}{3}x-1. \end{equation} Шукана система рівнянь \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=-\frac{2}{3}x+2,\\y=-\frac{2}{3}x-1. \end{matrix}\right. \end{equation} г) Червона лінія проходить
через точки (0; 3) і (-3; 4): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 3=k\cdot 0+b,\\4=-3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=3,\\k=-\frac{1}{3}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}y=-\frac{1}{3}x+3. \end{equation} Синя лінія проходить
через точки (-2; 0) і (-3; 4): \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 0=-2k+b,\\4=-3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=2k,\\k=-4; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=-8,\\k=-4; \end{matrix}\right. \end{equation} y = -4x - 8.
Шукана система рівнянь \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=-\frac{1}{3}x+3,\\y=-4x-8. \end{matrix}\right. \end{equation}
Графік описується лінійною функцією
y = kx + b.
a) Червона лінія проходить через точки (0; 4) і (4; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 4=k\cdot 0+b,\\0=4k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=4,\\k=-1; \end{matrix}\right. \end{equation} y = -x + 4.
Синя лінія проходить
через точки (0; -2) і (2; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} -2=k\cdot 0+b,\\0=2k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=-2,\\k=1; \end{matrix}\right. \end{equation} y = x - 2.
Шукана система рівнянь \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=-x+4,\\y=x-2. \end{matrix}\right. \end{equation} б) Червона лінія проходить
через точки (0; 4) і (2; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 4=k\cdot 0+b,\\0=2k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=4,\\k=-2; \end{matrix}\right. \end{equation} y = -2x + 4.
Синя лінія проходить
через точки (1; 2) і (-3; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2=k+b,\\0=-3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 4k=2,\\b=3k; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} k=0,5,\\b=1,5; \end{matrix}\right. \end{equation}
y = 0,5x + 1,5.
Шукана система рівнянь \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=-2x+4,\\y=0,5x+1,5. \end{matrix}\right. \end{equation} в) Червона лінія проходить
через точки (0; 2) і (3; 0): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2=k\cdot 0+b,\\0=3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=2,\\k=-\frac{2}{3}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}y=-\frac{2}{3}x+2. \end{equation} Синя лінія проходить
через точки (0; -1) і (-3; 1): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} -1=k\cdot 0+b,\\1=-3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=-1,\\k=-\frac{2}{3}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}y=-\frac{2}{3}x-1. \end{equation} Шукана система рівнянь \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=-\frac{2}{3}x+2,\\y=-\frac{2}{3}x-1. \end{matrix}\right. \end{equation} г) Червона лінія проходить
через точки (0; 3) і (-3; 4): \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 3=k\cdot 0+b,\\4=-3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=3,\\k=-\frac{1}{3}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}y=-\frac{1}{3}x+3. \end{equation} Синя лінія проходить
через точки (-2; 0) і (-3; 4): \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 0=-2k+b,\\4=-3k+b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=2k,\\k=-4; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=-8,\\k=-4; \end{matrix}\right. \end{equation} y = -4x - 8.
Шукана система рівнянь \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=-\frac{1}{3}x+3,\\y=-4x-8. \end{matrix}\right. \end{equation}