вправа 1062 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1062
Відповідь:
1) Знайдемо розв'язок системи, що складається з першого і третього рівнянь даної системи: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 6x+5y=10,\\3x+10y=-7; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 12x+10y=20,\\3x+10y=-7; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 9x=27,\\5y=10-6x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=3,\\y=-1,6. \end{matrix}\right. \end{equation} Отримані значення х та у підставимо у друге рівняння даної системи:
8 · 3 - 5 · (-1,6) = 32.
Отже, дана система
має розв'язок (3; -1,6).
2) Знайдемо розв'язок системи, що складається з першого і третього рівнянь даної системи: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x-2y=1,\\4x+y=14; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}+\left\{\begin{matrix} x-2y=1,\\8x+2y=28; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 9x=29,\\y=14-4x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=\frac{29}{9},\\y=\frac{10}{9}. \end{matrix}\right. \end{equation} Отримані значення х та у підставимо у друге рівняння даної системи: \begin{equation}2\cdot \frac{29}{9}+\frac{10}{9}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{68}{9}\neq 7.\end{equation} Отже, дана система не має розв'язків.
1) Знайдемо розв'язок системи, що складається з першого і третього рівнянь даної системи: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 6x+5y=10,\\3x+10y=-7; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 12x+10y=20,\\3x+10y=-7; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 9x=27,\\5y=10-6x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=3,\\y=-1,6. \end{matrix}\right. \end{equation} Отримані значення х та у підставимо у друге рівняння даної системи:
8 · 3 - 5 · (-1,6) = 32.
Отже, дана система
має розв'язок (3; -1,6).
2) Знайдемо розв'язок системи, що складається з першого і третього рівнянь даної системи: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x-2y=1,\\4x+y=14; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}+\left\{\begin{matrix} x-2y=1,\\8x+2y=28; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 9x=29,\\y=14-4x; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=\frac{29}{9},\\y=\frac{10}{9}. \end{matrix}\right. \end{equation} Отримані значення х та у підставимо у друге рівняння даної системи: \begin{equation}2\cdot \frac{29}{9}+\frac{10}{9}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{68}{9}\neq 7.\end{equation} Отже, дана система не має розв'язків.