вправа 1069 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) Зробимо заміну: \begin{equation}a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y}.\end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2a+5b=15,\\3a+8b=23; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 6a+15b=45,\\6a+16b=46; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=1,\\2a=15-5b; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} b=1,\\a=5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=1,\\x=\frac{1}{5}; \end{matrix}\right. \end{equation} 2) Зробимо заміну: \begin{equation}a=\frac{1}{2x-3y},\end{equation} \begin{equation}b=\frac{1}{3x-2y}.\end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 5a+10b=3,\\20b-15a=1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}+\left\{\begin{matrix} 15a+30b=9,\\-15a+20b=1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 50a=10,\\10b=3-5a; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{5},\\b=\frac{1}{5}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 2x-3y=5,\\3x-2y=5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 6x-9y=15,\\6x-4y=10; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} -5y=5,\\2x=5+3y; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=-1,\\x=1. \end{matrix}\right. \end{equation}