вправа 1144 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 1144

 

Відповідь:

1) Знайдемо різницю виразів: \begin{equation}15^{5}\cdot 2^{6}-2^{5}\cdot 15^{6}=\end{equation} \begin{equation}=15^{5}\cdot 2^{5}\cdot \left ( 2-15 \right )=\end{equation} \begin{equation}=-13\cdot 15^{5}\cdot 2^{5}\end{equation} – від'ємна різниця. Отже, \begin{equation}15^{5}\cdot 2^{6}< 2^{5}\cdot 15^{6}.\end{equation} \begin{equation}2)2^{5}\cdot 3^{3}\cdot 5^{4}> 2^{4}\cdot 3^{5}\cdot 5^{3},\end{equation} оскільки \begin{equation}2^{5}\cdot 3^{3}\cdot 5^{4}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 2\cdot 5 \right )\cdot 2^{4}\cdot 3^{3}\cdot 5^{3}=\end{equation} \begin{equation}=10\cdot 2^{4}\cdot 3^{3}\cdot 5^{3};\end{equation} \begin{equation}2^{4}\cdot 3^{5}\cdot 5^{3}=\end{equation} \begin{equation}=3^{2}\cdot 2^{4}\cdot 3^{3}\cdot 5^{3}=\end{equation} \begin{equation}=9\cdot 2^{4}\cdot 3^{3}\cdot 5^{3}.\end{equation}