вправа 1223 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1223
ГДЗ:
\begin{equation}\left\{\begin{matrix}
2x+3y=\\=2a^{2}-12a+8,\\
3x-2y=\\=3a^{2}+8a+12;
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}1)+\left\{\begin{matrix}
2x+3y=\\=2a^{2}-12a+8, |\cdot 2\\
3x-2y=\\=3a^{2}+8a+12;|\cdot 3
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}+\left\{\begin{matrix}
4x+6y=\\=4a^{2}-24a+16,\\
9x-6y=\\=9a^{2}+24a+36;
\end{matrix}\right.
\end{equation}
13x = 13a² + 52;
x = a² + 4; \begin{equation}2)-\left\{\begin{matrix} 2x+3y=\\=2a^{2}-12a+8,|\cdot 3\\ 3x-2y=\\=3a^{2}+8a+12;|\cdot 2 \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 6x+9y=\\=6a^{2}-36a+24,\\ 6x-4y=\\=6a^{2}+16a+24; \end{matrix}\right. \end{equation} 13y = -52a;
y = -4a.
Маємо:
x + y = a² + 4 - 4a = (a - 2)².
Отриманий вираз набуває невід'ємних значень при довільному значенні а. Свого найменшого значення він набуває при а = 2.
Відповідь: а = 2.
x = a² + 4; \begin{equation}2)-\left\{\begin{matrix} 2x+3y=\\=2a^{2}-12a+8,|\cdot 3\\ 3x-2y=\\=3a^{2}+8a+12;|\cdot 2 \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 6x+9y=\\=6a^{2}-36a+24,\\ 6x-4y=\\=6a^{2}+16a+24; \end{matrix}\right. \end{equation} 13y = -52a;
y = -4a.
Маємо:
x + y = a² + 4 - 4a = (a - 2)².
Отриманий вираз набуває невід'ємних значень при довільному значенні а. Свого найменшого значення він набуває при а = 2.
Відповідь: а = 2.