вправа 1224 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1224
ГДЗ:
\begin{equation}\left\{\begin{matrix}
x-5y=\\=a^{2}+10a+1,\\
4x+y=\\=4a^{2}-2a+4.
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}1)+\left\{\begin{matrix}
x-5y=\\=a^{2}+10a+1,\\
4x+y=\\=4a^{2}-2a+4;|\cdot 5
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}+\left\{\begin{matrix}
x-5y=\\=a^{2}+10a+1,\\
20x+5y=\\=20a^{2}-10a+20;
\end{matrix}\right.
\end{equation}
21x = 21a² + 21;
x = a² + 1; \begin{equation}2)-\left\{\begin{matrix} x-5y=\\=a^{2}+10a+1,|\cdot 4\\ 4x+y=\\=4a^{2}-2a+4; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 4x-20y=\\=4a^{2}+40a+4,\\ 4x+y=\\=4a^{2}-2a+4; \end{matrix}\right. \end{equation}
-21y = 42a;
y = -2a.
Маємо:
x - y = a² + 1 + 2a =
= (a + 1)².
Отриманий вираз набуває невід'ємних значень при довільному значенні а. Свого найменшого значення він набуває при а = -1.
Відповідь: а = -1.
21x = 21a² + 21;
x = a² + 1; \begin{equation}2)-\left\{\begin{matrix} x-5y=\\=a^{2}+10a+1,|\cdot 4\\ 4x+y=\\=4a^{2}-2a+4; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}-\left\{\begin{matrix} 4x-20y=\\=4a^{2}+40a+4,\\ 4x+y=\\=4a^{2}-2a+4; \end{matrix}\right. \end{equation}
-21y = 42a;
y = -2a.
Маємо:
x - y = a² + 1 + 2a =
= (a + 1)².
Отриманий вираз набуває невід'ємних значень при довільному значенні а. Свого найменшого значення він набуває при а = -1.
Відповідь: а = -1.