вправа 489 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 489
Відповідь:
n³ + 3n² + 2n = n(n² + 3n + 2) =
= n(n² + n + 2n + 2) =
= n(n(n + 1) + 2(n + 1)) =
= n(n + 1)(n + 2).
Отже, даний вираз – добуток трьох послідовних натуральних чисел, а він, як відомо, ділиться без остачі на 6.
n³ + 3n² + 2n = n(n² + 3n + 2) =
= n(n² + n + 2n + 2) =
= n(n(n + 1) + 2(n + 1)) =
= n(n + 1)(n + 2).
Отже, даний вираз – добуток трьох послідовних натуральних чисел, а він, як відомо, ділиться без остачі на 6.