вправа 527 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 527
ГДЗ:
Нехай три вантажні автомобілі разом зможуть перевезти весь
врожай за х год.
Тоді за 1 год усі автомобілі можуть перевезти \begin{equation}\frac{1}{x}\end{equation} частину врожаю.
За 1 год перший автомобіль зможе перевезти \begin{equation}\frac{1}{10}\end{equation} частину врожаю, другий автомобіль – \begin{equation}\frac{1}{12}\end{equation} частину, а третій – \begin{equation}\frac{1}{15}\end{equation} частину.
Складаємо рівняння: \begin{equation}\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{1}{x};\end{equation} \begin{equation}\frac{6+5+4}{60}=\frac{1}{x};\end{equation} \begin{equation}\frac{15}{60}=\frac{1}{x};\end{equation} x = 4.
Отже, вантажні автомобілі, працюючи разом, зможуть перевезти весь врожай за 4 год.
Відповідь: 4 год.
Нехай три вантажні автомобілі разом зможуть перевезти весь
врожай за х год.
Тоді за 1 год усі автомобілі можуть перевезти \begin{equation}\frac{1}{x}\end{equation} частину врожаю.
За 1 год перший автомобіль зможе перевезти \begin{equation}\frac{1}{10}\end{equation} частину врожаю, другий автомобіль – \begin{equation}\frac{1}{12}\end{equation} частину, а третій – \begin{equation}\frac{1}{15}\end{equation} частину.
Складаємо рівняння: \begin{equation}\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{1}{x};\end{equation} \begin{equation}\frac{6+5+4}{60}=\frac{1}{x};\end{equation} \begin{equation}\frac{15}{60}=\frac{1}{x};\end{equation} x = 4.
Отже, вантажні автомобілі, працюючи разом, зможуть перевезти весь врожай за 4 год.
Відповідь: 4 год.