вправа 737 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 737
Відповідь:
Якщо x + y = 6, xy = -3, то:
1) x³y² + x²y³ =
= x²y²(x + y) = (-3)² · 6 = 54;
2) (x - y)² = (x + y)² - 4xy =
= 6² + (-4) · (-3) = 36 + 12 = 48; \begin{equation}3)x^{4}+y^{4}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4} \right )-2x^{2}y^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}-2x^{2}y^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( \left ( x+y \right )^{2}-2xy \right )^{2}-2x^{2}y^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 36+6 \right )^{2}-18=\end{equation} \begin{equation}=42^{2}-18=\end{equation} \begin{equation}=1764-18=1746.\end{equation}
Якщо x + y = 6, xy = -3, то:
1) x³y² + x²y³ =
= x²y²(x + y) = (-3)² · 6 = 54;
2) (x - y)² = (x + y)² - 4xy =
= 6² + (-4) · (-3) = 36 + 12 = 48; \begin{equation}3)x^{4}+y^{4}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4} \right )-2x^{2}y^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}-2x^{2}y^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( \left ( x+y \right )^{2}-2xy \right )^{2}-2x^{2}y^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( 36+6 \right )^{2}-18=\end{equation} \begin{equation}=42^{2}-18=\end{equation} \begin{equation}=1764-18=1746.\end{equation}