вправа 741 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 741

 

Відповідь: \begin{equation}n^{4}+n^{2}+1=\end{equation} \begin{equation}=n^{4}+2n^{2}+1-n^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( n^{2}+1 \right )^{2}-n^{2}=\end{equation} \begin{equation}=\left ( n^{2}+1+n \right )\left ( n^{2}+1-n \right ).\end{equation} Оскільки при всіх натуральних n, окрім 1, жоден із множників
n² + 1 + n та n² + 1 - n
не перетворюється в 1, то дане число – складене.