ГДЗ до параграфа 20: Учимося розв'язувати задачі - Фізика 7 клас (Бар’яхтар, 2024)
Автори: В. Г. Бар’яхтар, Ф. Я. Божинова, С. О. Довгий, О. О. Кірюхіна.
→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←
Вправа № 20
1. М’яч масою 600 г кинуто вертикально вгору зі швидкістю 5 м/с. Знайдіть імпульс м’яча на початку руху та у верхній точці траєкторії.
Розв'язання:
Імпульс на початку: p = m ⋅ v = 0,6 кг ⋅ 5 м/с = 3 кг⋅м/с.
У верхній точці траєкторії швидкість м'яча дорівнює нулю, тому імпульс p = 0.
2. Кіт женеться за мишею. Чи зможе кіт наздогнати мишу, якщо імпульс кота дорівнює імпульсу миші?
Якщо імпульси рівні (m_к ⋅ v_к = m_м ⋅ v_м), а маса кота більша за масу миші (m_к > m_м), то швидкість кота буде меншою за швидкість миші (v_к < v_м). Отже, кіт не зможе наздогнати мишу.
3. Два тіла рухаються вздовж однієї прямої. Маса першого тіла вдвічі більша за масу другого, а швидкість руху другого тіла втричі менша від швидкості руху першого.
Розв'язання (приклад):
Нехай m₁ = 0,2 кг, v₁ = 6 м/с. Тоді m₂ = 0,1 кг, v₂ = 2 м/с.
а) Рух в одному напрямку: p_сум = m₁v₁ + m₂v₂ = 0,2⋅6 + 0,1⋅2 = 1,2 + 0,2 = 1,4 кг⋅м/с.
б) Рух у протилежних напрямках: p_сум = m₁v₁ - m₂v₂ = 1,2 - 0,2 = 1,0 кг⋅м/с.
4. Кулька масою 100 г влучає в нерухому кульку масою 150 г і застрягає в ній. Визначте швидкість руху кульки до зіткнення, якщо після зіткнення система рухалася зі швидкістю 10 м/с.
Розв'язання:
За законом збереження імпульсу: m₁v₁ = (m₁ + m₂)v₂.
v₁ = (m₁ + m₂)v₂ / m₁ = (0,1 + 0,15)⋅10 / 0,1 = 0,25 ⋅ 10 / 0,1 = 25 м/с.
5. Зі старовинної гармати... випущено ядро... Якої швидкості набуде гармата після пострілу...?
Розв'язання:
За законом збереження імпульсу (система гармата-ядро була нерухома): 0 = m_г⋅v_г + m_я⋅v_я.
v_г = -(m_я⋅v_я) / m_г = -(20 кг ⋅ 400 м/с) / 2000 кг = -8000 / 2000 = -4 м/с (швидкість 4 м/с у напрямку, протилежному пострілу).
7. Із човна масою 200 кг... стрибає хлопчик... Визначте швидкість руху човна після стрибка...
Розв'язання:
Початковий імпульс системи: p_до = (m_ч + m_х) ⋅ v_поч = (200 + 50) ⋅ 2 = 500 кг⋅м/с.
а) Стрибає проти руху: p_після = m_ч⋅v_ч + m_х⋅(-v_х). 500 = 200⋅v_ч + 50⋅(-6). 500 = 200⋅v_ч - 300. 800 = 200⋅v_ч. v_ч = 4 м/с.
б) Стрибає за рухом: p_після = m_ч⋅v_ч + m_х⋅v_х. 500 = 200⋅v_ч + 50⋅6. 500 = 200⋅v_ч + 300. 200 = 200⋅v_ч. v_ч = 1 м/с.
Щоб човен зупинився (v_ч = 0): p_до = p_після. 500 = 200⋅0 + 50⋅v_х. 500 = 50⋅v_х. v_х = 10 м/с.
Теоретична довідка: Розв'язування задач із використанням закону збереження імпульсу вимагає уважного аналізу взаємодії тіл у замкненій системі та правильного визначення векторів швидкостей до та після взаємодії. Детальніше про це можна дізнатися у нашому теоретичному довіднику.
