Вправа 472 гдз 7 клас геометрія Бурда Тарасенкова

Відповідь: 1)
Нехай а ∥ b, АС і BD – бісектриси внутрішніх різносторонніх кутів, KL ⊥ BD, MN ⊥ АС. Маємо АС ∥ BD. Оскільки KL ⊥ BD i BD ⊥ АС, то згідно з наслідком 3 теореми про властивість паралельних прямих, маємо KL ⊥ AC.
Оскільки KL ⊥ AC, MN ⊥ AC, то згідно з наслідком 3 ознаки паралельних прямих, маємо KL ∥ MN. Отже, прямі, які перпендикулярні до бісектрис двох внутрішніх різносторонніх кутів при паралельних прямих і січній, паралельні.
2)
Нехай а ∥ b, АD і ВС – бісектриси внутрішніх різносторонніх кутів, KL ⊥ АD, MN ⊥ ВС.
Маємо АD ∥ BС. Оскільки KL ⊥ АD i АD ⊥ ВС, то згідно з наслідком 3 теореми про властивість паралельних прямих, маємо KL ⊥ ВC.
Оскільки KL ⊥ ВC, MN ⊥ ВC, то згідно з наслідком 3 ознаки паралельних прямих, маємо KL ∥ MN.
Отже, прямі, які перпендикулярні до бісектрис двох внутрішніх різносторонніх кутів при паралельних прямих і січній, паралельні.