Розв'язання вправи № 17 (Повторення розділу 1) - ГДЗ Алгебра 8 клас (Істер)

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

Умова

Виконайте дію:

1) $\frac{4m}{7} + \frac{m}{7}$ ; 2) $\frac{9p}{8a} - \frac{2p}{8a}$ ; 3) $\frac{m-n}{p} + \frac{n}{p}$ ; 4) $\frac{12a^2}{5m} - \frac{3a^2}{5m}$ .

Короткий розв'язок

1) $\frac{4m+m}{7} = \frac{5m}{7}$

2) $\frac{9p-2p}{8a} = \frac{7p}{8a}$

3) $\frac{m-n+n}{p} = \frac{m}{p}$

4) $\frac{12a^2-3a^2}{5m} = \frac{9a^2}{5m}$

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Основне правило для додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками: знаменник залишається тим самим, а відповідна дія (додавання або віднімання) виконується з чисельниками. Результат, якщо можливо, скорочується. Формули: $\frac{A}{C} + \frac{B}{C} = \frac{A+B}{C}$ та $\frac{A}{C} - \frac{B}{C} = \frac{A-B}{C}$ .

1) $\frac{4m}{7} + \frac{m}{7}$

Додаємо чисельники, знаменник залишаємо без змін:

\frac{4m+m}{7} = \frac{5m}{7}

2) $\frac{9p}{8a} - \frac{2p}{8a}$

Віднімаємо чисельники, знаменник залишаємо без змін:

\frac{9p-2p}{8a} = \frac{7p}{8a}

3) $\frac{m-n}{p} + \frac{n}{p}$

Додаємо чисельники, знаменник залишаємо без змін:

\frac{(m-n)+n}{p} = \frac{m-n+n}{p} = \frac{m}{p}

4) $\frac{12a^2}{5m} - \frac{3a^2}{5m}$

Віднімаємо чисельники, знаменник залишаємо без змін:

\frac{12a^2-3a^2}{5m} = \frac{9a^2}{5m}