Розв'язання вправи № 9 (Повторення розділу 1) - ГДЗ Алгебра 8 клас (Істер)
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Зведіть дріб:
1) $ \frac{c}{a^2} $ до знаменника $ a^5 $;
2) $ \frac{p}{3c} $ до знаменника $ 12c^7 $.
Короткий розв'язок
1) $ \frac{c}{a^2} = \frac{c \cdot a^3}{a^2 \cdot a^3} = \frac{ca^3}{a^5} $
2) $ \frac{p}{3c} = \frac{p \cdot 4c^6}{3c \cdot 4c^6} = \frac{4pc^6}{12c^7} $
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Щоб звести дріб до нового знаменника, потрібно знайти "додатковий множник". Для цього новий знаменник ділять на старий. Потім і чисельник, і знаменник початкового дробу множать на цей додатковий множник. Ця операція є оберненою до скорочення дробів і базується на тій самій основній властивості дробу.
1) Звести дріб $ \frac{c}{a^2} $ до знаменника $ a^5 $
Знаходимо додатковий множник:
Для цього ділимо новий знаменник на старий: $ a^5 : a^2 = a^{5-2} = a^3 $.
Множимо чисельник і знаменник на додатковий множник $a^3$:
Відповідь: $ \frac{ca^3}{a^5} $.
2) Звести дріб $ \frac{p}{3c} $ до знаменника $ 12c^7 $
Знаходимо додатковий множник:
Ділимо новий знаменник на старий: $ (12c^7) : (3c) = (12:3) \cdot (c^7:c^1) = 4c^6 $.
Множимо чисельник і знаменник на додатковий множник $4c^6$:
Відповідь: $ \frac{4pc^6}{12c^7} $.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.