ГДЗ до вправи 20.10 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 20.10
Побудуйте графік функції $ y = 2 \cos(|x| - \frac{\pi}{3}) - 1 $.
Розв'язок вправи № 20.10
Коротке рішення
$ y = \cos x \rightarrow y = 2 \cos x \rightarrow y = 2 \cos(x - \frac{\pi}{3}) \rightarrow y = 2 \cos(|x| - \frac{\pi}{3}) \rightarrow y = 2 \cos(|x| - \frac{\pi}{3}) - 1 $
Детальне рішення
Побудова графіка передбачає ланцюжок перетворень, що включає розтяг, зсув та симетрію. Теорія: Перетворення графіків функцій.
- Починаємо з $ y = \cos x $ та розтягуємо графік вдвічі від осі $ Ox $ для отримання амплітуди 2.
- Зміщуємо отриманий графік вздовж осі абсцис вправо на $ \frac{\pi}{3} $.
- Застосовуємо властивість $ y = f(|x|) $: залишаємо праву частину графіка ($ x \ge 0 $) і симетрично відображаємо її відносно осі $ Oy $.
- Останнім кроком опускаємо весь графік паралельно вниз на одну одиницю вздовж осі ординат.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.