ГДЗ до вправи 34.4 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Для графіка а):

1) Заповнена точка при $x=1$ знаходиться на рівні $y=2$. Відповідь: $f(1) = 2$.

2) $\lim_{x \to 1^-} f(x) \approx 1,5$, а $\lim_{x \to 1^+} f(x) = 2$. Відповідь: не існує.

3) При $x=2$ графік неперервний і проходить через нуль. Відповідь: $\lim_{x \to 2} f(x) = 0$.

---

Для графіка б):

1) Точка при $x=1$ знаходиться на рівні $y=2$. Відповідь: $f(1) = 2$.

2) Графік неперервний в точці $x=1$. Відповідь: $\lim_{x \to 1} f(x) = 2$.

3) При $x=2$ маємо виколоту точку на рівні $y=1$. Відповідь: $\lim_{x \to 2} f(x) = 1$.

• На рисунку а в точці $x=1$ є розрив. Оскільки ліва частина графіка підходить до значення $1,5$, а права починається з $2$, границі в цій точці не існує.
• На рисунку б в точці $x=2$ є виколота точка. Це означає, що значення функції $f(2)$ не визначено, але границя існує і дорівнює $1$, бо обидві вітки графіка прямують до цієї «дірки».