ГДЗ до вправи 34.6 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

1) $\lim_{x \to \pi} \sin x = 0$

Оскільки $\sin \pi = 0$, то рівність $\lim_{x \to \pi} \sin x = 0$ є правильною.

Відповідь: правильно.

---

2) $\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Оскільки $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$, то рівність $\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ є правильною.

Відповідь: правильно.

---

3) $\lim_{x \to 0} \arccos x = \frac{\pi}{2}$

Оскільки $\arccos 0 = \frac{\pi}{2}$, то рівність $\lim_{x \to 0} \arccos x = \frac{\pi}{2}$ є правильною.

Відповідь: правильно.

---

4) $\lim_{x \to 0} \text{arctg } x = 1$

Оскільки $\text{arctg } 0 = 0 \neq 1$, то рівність $\lim_{x \to 0} \text{arctg } x = 1$ є неправильною.

Відповідь: неправильно.

• Графіки основних функцій наочно показують поведінку значень при наближенні аргументу до вказаної точки.
• У перших трьох пунктах значення збігаються з табличними даними та положенням точок на графіках.
• У четвертому пункті допущено помилку, адже графік тангенса та арктангенса обов'язково проходить через точку $(0; 0)$.