ГДЗ до вправи 37.10 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

1) $f(g(x)) = (\text{tg } x)^2 = \text{tg}^2 x$; $g(f(x)) = \text{tg}(x^2)$

Відповідь: $f(g(x)) = \text{tg}^2 x$, $g(f(x)) = \text{tg}(x^2)$.

2) $f(g(x)) = \sqrt[3]{\frac{x + 1}{x + 2}}$; $g(f(x)) = \frac{\sqrt[3]{x} + 1}{\sqrt[3]{x} + 2}$

Відповідь: $f(g(x)) = \sqrt[3]{\frac{x + 1}{x + 2}}$, $g(f(x)) = \frac{\sqrt[3]{x} + 1}{\sqrt[3]{x} + 2}$.

• У першому пункті при формуванні $f(g(x))$ ми підносимо тангенс до квадрата, а при $g(f(x))$ — беремо тангенс від аргументу $x^2$.
• У другому пункті функція $f(x)$ — це добування кореня третього степеня, а $g(x)$ — дробово-раціональний вираз. При побудові $g(f(x))$ кожен $x$ у дробі замінюється на $\sqrt[3]{x}$.