вправа 1029 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

ГДЗ:

Нехай
2n - 3, 2n - 1, 2n + 1, 2n + 3
– чотири послідовні непарні
натуральні числа.
Запишемо суму їхніх квадратів:
(2n - 3)² + (2n - 1)² +
+ (2n + 1)² + (2n + 3)² =
= 4n² - 12n + 9 + 4n² -
- 4n + 1 + 4n² + 4n +
+ 1 + 4n² + 12n + 9 =
= 16n² + 20.
Розв'яжемо рівняння:
16n² + 20 = 164;
16n² = 144;
n² = 9;
n = 3.
Перше шукане непарне
натуральне число
2 · 3 - 3 = 3.
Отже, шукані непарні натуральні числа 3, 5, 7, 9.
Відповідь: 3, 5, 7, 9.