вправа 1126 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1126
Відповідь:
Нехай дане двоцифрове число \begin{equation}\overline{xy}.\end{equation} Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}1)\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\\left ( 10x+y \right )-\left ( 10y+x \right )=20; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\9x-9y=20; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=2+y,\\9\left ( 2+y \right )-9y=20; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=2+y,\\18\neq 20. \end{matrix}\right. \end{equation} Такого числа не існує. \begin{equation}2)\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\\left ( 10x+y \right )-\left ( 10y+x \right )=18; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\9x-9y=18; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\x-y=2. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, будь-яке двоцифрове число, в якого цифра десятків на 2 більша за цифру одиниць, на 18 більше за число, записане тими ж цифрами, але у зворотному порядку.
Нехай дане двоцифрове число \begin{equation}\overline{xy}.\end{equation} Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}1)\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\\left ( 10x+y \right )-\left ( 10y+x \right )=20; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\9x-9y=20; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=2+y,\\9\left ( 2+y \right )-9y=20; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x=2+y,\\18\neq 20. \end{matrix}\right. \end{equation} Такого числа не існує. \begin{equation}2)\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\\left ( 10x+y \right )-\left ( 10y+x \right )=18; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\9x-9y=18; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} x-y=2,\\x-y=2. \end{matrix}\right. \end{equation} Отже, будь-яке двоцифрове число, в якого цифра десятків на 2 більша за цифру одиниць, на 18 більше за число, записане тими ж цифрами, але у зворотному порядку.