вправа 1179 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь: \begin{equation}\left ( n²-3n+1 \right )^{2}-\end{equation} \begin{equation}-n^{4}-8n^{2}+3n+5= \end{equation} \begin{equation}=n^{4}+9n^{2}+1-\end{equation} \begin{equation}-6n^{3}+2n^{2}-\end{equation} \begin{equation}-6n-n^{4}-8n^{2}+3n+5=\end{equation} \begin{equation}=-6n^{3}+3n^{2}-3n+6=\end{equation} \begin{equation}=6\left ( 1-n^{3} \right )+3\left ( n^{2}-n \right )=\end{equation} \begin{equation}=6\left ( 1-n^{3} \right )+3n\left ( n-1 \right ).\end{equation} Перший доданок ділиться без остачі на 6, а другий доданок є добутком числа 3 та двох послідовних натуральних чисел, одне з яких обов'язково є парним, а тому і другий доданок кратний 6.
Твердження задачі доведено.