вправа 342 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

1) n + (n + 1) + (n + 2) =
= n + n + 1 + n + 2 =
= 3n + 3 = 3(n + 1).
Оскільки 3(n + 1) ділиться без остачі на 3, то твердження задачі доведено.
2) n + (n + 1) + (n + 2) +
+ (n + 3) + (n + 4) +
+ (n + 5) + (n + 6) =
= n + n + 1 + n + 2 + n +
+ 3 + n + 4 + n + 5 + n + 6 =
= 7n + 21.
Оскільки 7(n + 3) ділиться без остачі на 7, то твердження задачі доведено.
3) 2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) =
= 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 =
= 8n + 12 = 4(n + 3).
Оскільки 4(n + 3) ділиться без остачі на 4, то твердження задачі доведено.
4) 2n + (2n + 2) + (2n + 4) +
+ (2n + 6) + (2n + 8) =
= 2n + 2n + 2 + 2n + 4 +
+ 2n + 6 + 2n + 8 =
= 10n + 20 = 10(n + 2).
Оскільки 10(n + 2) ділиться без остачі на 10, то твердження задачі доведено.