вправа 344 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 344
Відповідь:
\begin{equation}1)\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=\end{equation}
\begin{equation}=100a+10b+c+\end{equation}
\begin{equation}+100b+10c+a+\end{equation}
\begin{equation}+100c+10a+b=\end{equation}
\begin{equation}=111a+111b+111c=\end{equation}
\begin{equation}=111\left ( a+b+c \right ).\end{equation}
Оскільки 111(a + b + c) ділиться без остачі на 111, то твердження задачі доведено.
\begin{equation}2)\overline{abc}-\left ( a+b+c \right )=\end{equation}
\begin{equation}=100a+10b+\end{equation}
\begin{equation}+c-a-b-c=\end{equation}
\begin{equation}=99a+9b=\end{equation}
\begin{equation}=9\left ( 11a+b \right ).\end{equation}
Оскільки 9(11a + b) ділиться без остачі на 9, то твердження задачі доведено.