вправа 343 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 343
Відповідь:
\begin{equation}1)\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\end{equation}
\begin{equation}=10a+b+10b+\end{equation}
\begin{equation}+c+10c+a=\end{equation}
\begin{equation}=11a+11b+11c=\end{equation}
\begin{equation}=11\left ( a+b+c \right ).\end{equation}
Оскільки 11(a + b + c) ділиться без остачі на 11, то твердження задачі доведено.
\begin{equation}2)\overline{abс}-\overline{cba}=\end{equation}
\begin{equation}=100a+10b+c-\end{equation}
\begin{equation}-\left ( 100c+10b+a \right )=\end{equation}
\begin{equation}=100a+10b+c-\end{equation}
\begin{equation}-100c-10b-a=\end{equation}
\begin{equation}=99a-99c=99\left ( a-c \right ).\end{equation}
Оскільки 99(a - c) ділиться без остачі на 99, то твердження задачі доведено.