вправа 385 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

Натуральне число m, яке при діленні на 5 дає остачу 3, можна записати у вигляді 5х + 3, де х – довільне натуральне число. Натуральне число n, яке при діленні на 3 дає остачу 2, можна записати у вигляді 3y + 2, де y – довільне натуральне число.
Тому 3m + 5n =
= 3(5x + 3) + 5(3y + 2) =
= 15x + 9 + 15y + 10 =
= 15x + 15y + 19.
Оскільки перші два доданки отриманої суми діляться без остачі на 15, а 19 – ні, то і значення виразу 3m + 5n не ділиться без остачі на 15.